Sobre sistemas electorales

En estos últimos años se ha abierto un debate público sobre nuestra democracia, dentro de ese debate público nos encontramos los sistemas electorales, en este artículo voy a tratar de analizar algunos conceptos y sistemas electorales.

En este post me voy a centrar en la confección de un parlamento, comenzando con algunos detalles como las barreras de entrada que tenemos y las circunscripciones, después hago un pequeño repaso de la ley d’hont y oros métodos como el VUT

Aprovecho para pedir a muchas personas, incluidas políticos profesionales de partidos pequeños, que dejen de echar la culpa a la Ley d’Hont, que para mi, y lo desarrollaré en este post, es la mejor fórmula matemática de reparto. Además incluyo una sección de “nuevas posibilidades” menos técnica y más política. No obstante está fuera de este post todo lo que es democracia 4.0, referéndum, revocaciones, ilps, participación ciudadana, etc.

El post lo tengo dividido en secciones que pueden ser leídas por separado, aunque para mi “defensa” de la ley d’Hont es interesante leer la sección que explica el método del resto mayor.

Límite del 5%

En las elecciones municipales hay un límite del 5%, es decir, si consigues un 4,5% de votos aunque te corresponda no entras en el reparto de escaños, en las elecciones al congreso, que se elije por provincias, se necesita un 3%

Este umbral en muchas ocasiones es irrelevante, por ejemplo en las elecciones al congreso en la mayoría de provincias no se llegan a repartir más de 10 diputados, por lo que para conseguir un diputado necesitas bastante más de un 3%. En el congreso este umbral solo tendrá efectos en provincias donde se repartan más de 20 diputados aproximadamente, y en España esto solo ocurre en Madrid donde se reparten 36 o en Barcelona donde se reparten 31, la siguiente provincia donde se reparten más diputados es en Valencia y para conseguir un diputado necesitan un 5-6%, por lo que el límite del 3% no tiene ningún efecto.

En las elecciones municipales el límite es un 5%, y al ser circunscripción única si que hay mucho más casos de partidos que se quedan sin representación por esa norma, pero en municipios de menos de 10.000 habitantes donde no se elijen más de 13 concejales tampoco tiene efecto.

Circunscripciones

El mayor problema del sistema electoral en España (junto con el límite del 5% en las municipales) son las circunscripciones, tanto por los efectos que provoca la propia circunscripción como porque el número de diputados que se elije en cada provincia no es proporcional a la población.

El congreso lo componen 350 diputados, cada año en función de la población puede cambiar cuantos diputados se elijen por cada provincia. Primero se reparten 2 diputados a cada provincia, y un diputado por cada ciudad autónoma (Ceuta y Melilla) y el resto de diputados se reparten por el método del Resto Mayor, lo que muchos consideran o llaman erróneamente reparto proporcional.

El problema no es solo la propia división por circunscripciones, que ya beneficia a los partidos más grandes, sino que además la asignación de diputados por provincia no es proporcional, ya que tienen 2 diputados “fijos”.

Para explicar los problemas de este sistema solo hay que ver los resultados de cualquier elección general en España, o la elección de Bush como presidente de EEUU en las elecciones del año 2.000 teniendo menos votos que Al Gore.

Sistemas matemáticos de reparto: votos, partidos y asientos

La ley d’Hont, tan injustamente criticada, es para mí el mejor sistema matemático, hay que aclarar, que la ley d’Hont no es una ley jurídica, sino una ley matemática, como la ley de la suma.

El problema matemático sirve tanto para repartir un número de candidaturas, con sus correspondientes votos, como para otros cálculos de reparto, por ejemplo para calcular cuantos diputados le corresponde a cada provincia, o en el caso de EEUU, cuantos senadores se elijen en cada estado. En cualquier caso en los ejemplos vamos a hablar de votos, partidos y asientos.

El problema radica en que hay que repartir los asientos entre los partidos, pero no podemos dividir los asientos, no podemos dar medio asiento a una opción y medio a otro. (En realidad si se podría hacer, por ejemplo haciendo que el voto de un diputado valga 1/2 voto, o sencillamente contabilizando el valor del voto de cada diputado en función del número de votos recibido por ese diputado en las elecciones)

Perfección imposible

Es imposible encontrar un sistema que produzca un parlamento proporcional por la propia naturaleza del problema, imaginemos que hay 100.000 votos y 10 asientos. Si formo un partido que consigue 50 votos, no va a conseguir un asiento, por lo que hay un % de votos que no van a tener representación. Hay un % de votos que se pierden, por lo que al comparar el % de votos que tiene una opción y el % de asientos es normal que tengan un % de asientos mayor que el % de votos.

Método del resto mayor o Droop

El método del resto mayor o sistema de cociente y residuo electoral, llamado popularmente como “proporcional” (aunque no lo sea) consiste en calcular a priori cuanto cuesta cada asiento (total votos/asientos), y repartir “proporcionalmente” estos asientos. Este coste además de simplemente dividir asientos por votos (asientos/votos) o se puede usar el cociente de droop (1+(asientos/(votos+1))), o el cociente imperial (asientos/(votos+2)).

Esto genera dos problemas, en primer lugar que muchos asientos se quedan vacíos ya que uno que consigue 1,58 asientos solo consigue uno, y se queda “en el aire” ese medio asiento y pico (0,58).

Después hay que repartir los asientos que sobran, pero antes de ver como repartirlo tenemos que darnos cuenta que si aparece en juego un nuevo partido con X votos que no sirva para conseguir ningún asiento, influirá en los cálculos, ya que afecta al cálculo del coste de los asientos. También habrá que decidir si los votos en blancos se meten en el total de votos para calcular lo que cuesta cada asiento, lo que haría que elecciones con opciones con los mismos votos, puede variar el reparto en función de los votos en blanco.

Estos problemas generan que lo que se denomina la paradoja de Alabama, denominada así porque este era el método usado en USA para asignar cuantos escaños le corresponden a cada estado. En 1.880 se hizo un estudio para aumentar el número de escaños, calculando los distintos repartos de 270 a 350, esta operación descubrió que con 299 escaños a Alabama le corresponderían 8, pero si este número de escaños aumentaba a 300 a Alabama solo le correspondería 7.

Este efecto lógicamente no es deseable ni se puede llamar proporcional a un sistema de reparto cuando al aumentar lo que hay que repartir a alguien le “toca” menos, por ejemplo:

Imaginemos una elecciones donde participan 5 opciones, con estos votos:

A 450
B 400
C 300
D 130
E 60

Esto suman 1.340 votos en total, si repartimos 4 escaños corresponden 335 votos a cada escaño, y dividiendo tenemos los siguientes resultados:

A: 450 1,34    1    0    1
B: 400 1,19    1    0    1
C: 300 0,89    0    1    1
D: 130 0,38    0    1    1
E: 60 0,17    0    0    0

Pero si hacemos los mismos cálculos repartiendo 5 escaños, el “precio” del escaño bajaría a 269 pero aún así la opción D, que antes tenía 1, pierde ese escaño:

A: 450 1,67    1    1    2
B: 400 1,486    1    1    2
C: 300 1,11    1    0    1
D: 130 0,483    0    0    0
E: 60 0,22    0    0    0

Además este método muestra claras des-proporcionalidades, por ejemplo, la opción A tiene más del triple de votos que la opción D, por lo que no tiene mucho sentido que tenga, cuando se reparten 4 escaños, los mismos. De hecho en el primer [[sería el segundo caso no?]] caso la Ley d’Hont habría dado 2 escaños a A y ninguno a D, mientras que en el caso del reparto de 5 escaños ofrecerían ambos sistemas los mismos resultados.

Ley d’Hont

No voy a explicar como se calcula la ley d’Hont, porque muchas personas que saben calcular un reparto en función de la ley d’Hont lo hacen sin conocer las bases matemáticas de este sistema.

Mientras que en el sistema de resto mayor se establece el precio de un escaño, y después se reparten los decimales, lo que trata de conseguir la Ley d’Hont es calcular un precio para el escaño de manera que a ese precio se repartan todos los escaños.

En el método basado en una tabla, donde se apuntan los votos de cada opción, y después divididos entre 2, entre 3, entre 4, etc., lo que en realidad estás calculando es cual es el precio que debería estar el escaño para conseguir 1, para conseguir 2, etc.

Otros métodos de reparto

En lo que se refiere al reparto proporcional, existen otros métodos pero la gran mayoría son solo pequeños cambios en la ley d’Hont o en el método del resto mayor para favorecer a las opciones pequeñas o a las opciones mayoritarias, ya sea en nombre de la pluralidad o de la gobernabilidad respectivamente.

Listas abiertas y nuestro senado

El único sistema de listas abiertas que conozco es el del senado y no se si habrá alguno mejor, pero es bastante precario, porque consiste en:

Se reparten 4 senadores por provincias (en Ceuta, Melilla y las islas es distinto), se presentan 3 senadores por cada partido y  todos los senadores aparecen en una misma papeleta.

El elector puede marcar hasta 3 opciones, y el 99% suele marcar los tres del mismo partido. Eso significa que el partido con más votos consigue que sus 3 candidatos consigan escaño, el senador más votado del segundo partido más votado es el que consigue el cuarto escaño, es decir, en casi todas las provincias el que tiene más votos (sea un 40% o un 90%) consigue 3 escaños, y el segundo partido consigue 1.

Para hacer elecciones basadas en personas y no en partidos (o imaginar sistemas mixtos), ver la sección de Voto VUT (Voto único Transferible).

Nuevas posibilidades

Los sistemas electorales tienen su origen en los medios que se tenían en el siglo XIX, al inicio de este artículo, al plantear el problema matemático de como repartir los escaños, apuntaba que no se pueden dar 1,34 asientos a un partido, pero eso podría ser posible.

Tenemos un parlamento de 350 diputados, lo que significaría que una opción política con 0,286% de votos tendría que tener representación, pero lo que en realidad necesitas para conseguir un diputado es algo así como un 50% si te presentas en Ceuta o Melilla donde solo tienen un diputado, o un 10-25% de votos en la mayoría de provincias, donde se reparten entre 8 y 4 diputados.

Si a esto le sumamos la disciplina de voto y que en los debates solo puede hablar un persona por grupo político, tiene poco sentido ese gran parlamento y es hasta lógico que lo encontremos vacío la mayoría de veces.

Decía al principio que un escaño no se puede dividir, pero porque estamos pensando en voto y escaño como una única cosa, pero ya que los partidos votan en bloque, es lógico preguntarse por qué no emitir un único voto común como partido, y en vez de votar por escaños, es decir, partido X tiene X escaños/votos, podríamos establecer que el valor de los votos del partido X sea el de los votos que ha recibido el partido. Muchos dirán que eso daría mucho poder a la persona encargada de decidir el voto del partido, pero actualmente los diputados están totalmente ciegos y sordos y nunca, nunca, difieren de lo que su partido le ordena votar.

Es más, podríamos incluso tener partidos políticos con pocos miles de votos, sin escaño ni representación, pero que pueden votar en nombre de esos votos que han recibido. Simplemente el hecho de que en vez de un diputado un voto, el voto de cada diputado valiese el número de votos que han votado a ese candidato, haría mucho más representativas las votaciones en el congreso.

Los medios técnicos actuales facilitarían estos cálculos automáticos, que en el siglo XX hubiese tenido grandes dificultades técnicas que retrasarían y entorpecería bastante la gestión de las votaciones. De hecho lo que yo apunto aquí es mucho más conservador que otras opciones como el voto delegado o democracia 4.0.

Voto VUT

El Voto Único Transferible es un método que evita que, como ocurre actualmente, si votas a un partido que no obtiene representación, tu voto se tira a la basura. El VUT trata de evitar el llamado “voto últil”, es decir, votar a una opción que realmente no es tu preferida para hacer más “útil” tu voto.

En el sistema VUT al votar elijes varias opciones y las ordenas por preferencia, y si tu primera opción no consigue representación es como si hubieses votado a la segunda opción.

El sistema lo que hace es simular primeras y segundas vueltas, es especialmente interesante para elecciones unipersonales o parlamentos de pocas personas, porque si queremos elegir directamente a las personas de un parlamento debemos conocerlas, y conocer a las 350 diputados, más las opciones extraparlamentarias, no es realista. También es útil para la elección de órganos colegiados, ejecutivas, juntas directivas, etc. En organizaciones políticas y asociaciones es especialmente interesante porque no convierte las elecciones en un proceso competitivo que termina simplificándose en dos bandos/candidaturas.

El sistema se basa en elegir una serie de candidatos, y votar por todos ordenándolos, de manera que si tu primera opción no tiene apoyo suficiente para conseguir un escaño, es igual que si hubieses votado a tu segunda opción.

Imaginémonos que hay que elegir a 5 de 10 candidatos (A-J), en tu papeleta pones tus opciones organizadas por prioridad.

En el recuento se hace primero un recuento mirando solo las primeras opciones, por ejemplo para 1.000 votos

A-300
B-210
C-145
D-115
E-105
F-60
G-30
H-20
I-10
J-5

Como hay que elegir 5 candidatos con 1.000 votantes, cada 200 votos debería dar derecho a un escaño, si ningún candidato hubiese llegado a 200 votos se eliminaría de las papeletas la opción con menos apoyo, las papeletas cuya primera opción fuese este partido dará su voto a la siguiente opción.

En el caso anterior, como a A solo hace falta 200 votos para un escaño, y le sobran 100, a esas papeletas se le elimina la opción ganadora, y como de esos 300 votos se han utilizado 200, sobran 100 votos, esas 300 papeletas siguen usándose, pero cada papeleta ya no valdría un voto, sino 0,3 votos. Esas papeletas, con menor valor siguen utilizándose pero votando a la siguiente opción.

Es decir, si tu has votado en primer lugar a A, de tu voto, solo se usa dos tercios, que son los necesarios, el otro tercio de tu voto va a tu segunda opción.

Este sistema evitar que el elector no vote a quien considere su mejor candidato porque no tenga posibilidades de salir.

El mayor inconveniente es que al ser complejo el sistema de recuento genera desconfianza, y que el recuento, cuando hay miles de votos, debe hacerse automáticamente por ordenadores, no obstante no evita que cualquiera pueda simular su propio recuento y reparto si conoce los votos.

Enlaces externos:

VUT (Voto Único Transferible)

http://es.wikipedia.org/wiki/Voto_%C3%BAnico_transferible
http://demopunk.net/sp/sp/pool/stv01.html

Ley d’hont
http://www.portalelectoral.es/mapas/prueba1.htm

La Paradoja de Alabama
http://barrapunto.com/~isard/journal/571

6 pensamientos en “Sobre sistemas electorales

  1. Ya sabes Manje mi opinón de que creo que deberías cambiar o al menos matizar el post porque a mi juicio la frase “La ley D’Hondt es la es la mejor fórmula matemática de reparto” no es cierta o al menos es opinable si “mejor” significa la más proporcional o la más justa. Ya sabes que Saint Lague (y otras opciones) no es meramente un “pequeño cambio” de D’Hont, se refiere a otro sistema aunque de la misma familia pero basado en otras premisas matemáticas y al dar resultados distinto son claramente distintos sistemas.

    Más info en:
    http://www.tcd.ie/Political_Science/staff/michael_gallagher/ElectoralStudies1991.pdf

    • Cuando digo la mejor formula matemática de reparto me refiero a que es la más proporcional, y la más estable.

      Lo de “justa” es un atributo bastante ambiguo y subjetivo que prefieron no usar, pero más adelante voy a usarlo a la hora de elegir un sistema para medir la proporcionalidad.
      Saint Lague si es un pequeño cambio con respecto a D’Hont, de hecho lo único que hace es cambiar los divisores.

      Sobre el documento que me presentas, lamentablemente mi nivel de inglés no da para leerlo a fondo, pero difiero bastante en sus premisas a la hora de hacer el estudio, tanto por el método para medir la proporcionalidad como por el método para comparar los sistemas.

      El sistema que usa para medir la proporcionalidad es comparar el % de votos con el % de escaños que se consigue, el problema que tiene esa técnica es que el % de votos que tiene cambia en función de los partidos sin representación. Los partidos que consiguen muy poco votos, suman entre todos un % que yo considero irrelevante, como escribo en este post, si participo en unas elecciones y saco un % que no me da opción a representación, esos votos disminuyen el % del resto de candidaturas, por lo que el % no es un buen valor para medir la desproporción, yo prefiero fijarme en el coste del escaño, prefiero mirar los número de votos, y medir el precio de cada escaño para cada partido (dividiendo votos entre escaños). En un parlamento cada parlamentario representa a un número distinto de votantes, esto es inevitable, lo que yo creo que habrá que buscar es minimizar esas diferencias.

      En el documento que enlazas, al principio, hace un ejemplo de los sistemas d’hont y Sainte-Laguë, pongo aquí la comparación, las columans son:

      – nº votos
      – % votos
      – d’hont: nº diputados
      – d’hont: % diputados
      – d’hont: precio del diputado (en votos)
      – Saint: nº diputados
      – Saint: % diputados
      – Saint: precio del diputado (en votos)

      d’hont saint
      A 60.000 60% 4 80% 15.000 3 60% 20.000
      B 28.000 28% 1 20% 28.000 1 20% 28.000
      C 12.000 12% 0 0% – 1 20% 12.000

      Según la metodología del estudio que has enlazado, sumanos las diferencias entre el % de votos y % de escaños, en el caso d’hont A saca un 60% de los votos y consigue un 80% de representación (diferencia del +20%), la diferencia de B es un -8% y la de C un -12%.

      En el sistema Sainte-Laguë, A tiene exactamente el mismo % de votos que de escaños, B tiene una diferencia del -8% (la misma que antes) y C del 8%. Con esta metodología “parece” más proporcional Sainte-Laguë.

      Pero si nos fijamos en el coste que tienen los escaños, con el sistema Sainte-Laguë, a B le cuesta el mismo escaño más del doble de votos que a C, eso quiere decir que los 28.000 votantes de B valen lo mismo que los 12.000 votantes de C.

      En el caso d’hont a A le costaba 15.000 votos cada escaño, y a B 28.000, quitarle uno de estos escaños a A para dársela a C solo con 12.000 votos no lo veo ni proporcional, ni en este caso concreto justo.

      Si hablamos de justicia, hay que entender que el voto de un diputado (senador o concejal, da igual) vale siempre lo mismo, pero no representan los mismos votos, para buscar la justicia debemos evitar al máximo esa diferencia.

      Como indiqué el problema que veo en el estudio, además de la forma de medir la proporción, es hacer un estudio para comparar sistemas usando los resultados de determinadas elecciones. En este caso usa los datos de elecciones en Luxemburgo, pero tenemos que entender que según las elecciones, los resultados serán distintos, no es lo mismo unas elecciones con pocos partidos que unas elecciones donde hay muchísimos partidos minoritarios.

      A la hora de buscar un sistema de representación, no se pueden poner sobre la mesa determinados escenarios, y comparar los resultados, hay que buscar sistemas que se comporten lo mejor posible siempre, no otros que parezcan mejores pero solo en determinados escenarios.

      • Efectivamente, Manje. No se trata de usar ejemplos que validen lo que queramos probar (por cierto, cosa que haces en tu respuesta) sino de una valoración global de los métodos de reparto proporcional. Yo no voy a insistir más en ello, simplemente decirte que, dada la literatura existente sobre este tema, seguir sosteniendo que la formula D’Hondt es la más proporcional contradice los consensos de los especialistas en la meteria. Otro documento muy claro y detallado sobre el asunto lo tienes en http://polmeth.wustl.edu/analysis/vol/8/PA84-381-388.pdf donde pueden escogerse frases tan contundentes como “The most widely accepted ranking is Lijphart’s (1986), which considers the Hare
        and Droop largest remainder (LR) methods to be the most proportional, followed by the
        Sainte-Lagu¨e highest-average (HA) method, followed by Imperiali LR, d’Hondt HA, and
        Imperiali HA.1” o en las conclusiones “Not only is the Sainte-Lagu¨e method shown to be the most proportional method
        of the 11 formulas considered, but in practice it yields results nearly equivalent to those
        with the Hare and Droop LR methods, previously considered the most proportional” Como ves nadie habla de que Dhondt sea la formula más proporcional y en la Tabla 2 esta claramente en los lugares más bajos de la lista. Por supuesto uno puede seguir pensando lo que quiera, pero en tu argumentario propones para medir la proporcionalidad un indice un tanto peculiar basado en un ejemplo concreto.

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